La carta de Smith

Carta de Smith

La carta de Smith fue desarrollada en 1939 por Phillip Hagar Smith en los laboratorios del teléfono de Bell. A continuación se relata un poco de cómo surgió la necesidad de hacer una carta:

Debido a que P.H. Smith tenía el problema de emparejar la línea de la transmisión a la antena; una componente, que él consideraba, emparejó la línea al espacio. En vista de la frecuencia y delo pesado que era debido al tamaño y resultante de la antena, las medidas no eran simples. Por lo que el elemento de detección era un puente del termopar con cerca de 6 o 8 termopares juntados a dos bobinas, que dimensiones fueron determinados por la frecuencia de la transmisión. El indicador era un microvoltímetro, que midió la magnitud de la señal.

Entonces movieron a montaje entero a lo largo de la línea de la transmisión para determinar la magnitud y la localización relativas de las señales máximas y mínimas. Para las líneas de transmisión arriba en el aire, éste requirió a un individuo moviera el dispositivo de detección adelante en el extremo de un poste largo, mientras que un segundo individuo leería la señal a través de un telescopio. Era primitivo, pero funcionó. Esto era lo primero que o Phil hizo frente como ingeniero eléctrico con los laboratorios del teléfono de Bell. Debió a los problemas que tenía el decidió crear una carta para simplificar el trabajo. De la ecuación de Fleming, y en un esfuerzo de simplificar la solución del problema de la línea de la transmisión, él desarrolló su primera solución gráfica en la forma de un diagrama rectangular.

Phil persistió en su trabajo, el diagrama desarrollado gradualmente con una serie de pasos. La primera carta rectangular fue limitada por la gama de datos que podría acomodar. En 1936 fue cuando él desarrolló un nuevo diagrama que eliminó la mayoría de las dificultades. La nueva carta era una forma coordinada polar especial en la cual todos los valores de los componentes de la impedancia podrían ser acomodados.

Las curvas del cociente constante de la onda de la situación, de la atenuación constante y del coeficiente de reflexión constante eran todos los círculos coaxiales con el centro del diagrama. Las escalas para estos valores, no eran son lineales, pero eran satisfactorias.

Con el tiempo la gente que trabaja este ámbito propuso las cartas para solucionar problemas de la línea de la transmisión.

DEFINICION

Diagrama polar especial que contiene círculos de resistencia, círculos de reactancia constante, círculos de razón de onda estacionaria constante y curvas radiales que representan los lugares geométricos de desfase en una línea de valor constante; se utiliza en la resolución de problemas de guías de ondas y líneas de transmisión

DESARROLLO

La carta de Smith es una herramienta gráfica usada para relacionar un coeficiente de reflexión complejo con una impedancia compleja. La carta de Smith se puede utilizar para una variedad de propósitos incluyendo la determinación de la impedancia, emparejar de la impedancia, optimización del ruido, la estabilidad etc. La carta de Smith es una ingeniosa técnica gráfica que virtualmente evita todas las tediosas operaciones con números complejos. Por ejemplo, se puede determinar la impedancia de entrada a una línea de transmisión dando su longitud eléctrica y su impedancia de carga.

Ejercicio. 

FIG. CARTA DE SMITH

El resultado importante es el hecho de que el coeficiente de reflexión del voltaje y la impedancia de entrada a la línea normalizada en el mismo punto de la línea, están relacionados por la carta de Smith. En la parte exterior de la carta hay varias escalas.

En la parte exterior de la carta está una escala llamada "ángulo del coeficiente de reflexión en grados", a partir de ésta se puede obtener directamente el valor de Carta de Smith. Un par de escalas de suma importancia son las que relacionan la longitud de la línea de transmisión en el inicio de estas dos escalas está en el lado izquierdo de la carta de Smith y una de ellas corre en el sentido de las manecillas del reloj, ésta se denomina "wavelengths toward generator" (longitudes de onda hacia el generador), esto indica que si se utiliza esta escala se estará avanzando hacia el generador, hacia la entrada de la línea. La otra escala corre en sentido contrario de las manecillas del reloj y se denomina "wavelenghts toward load" (longitudes de onda hacia la carga), esto indica que si se utiliza esta escala se estará avanzando hacia la carga, hacia el final de la línea.

En el fondo de la carta hay un conjunto de varias escalas, una de las cuales está denominada "Reflection coeff. Vol" (Coeficiente de reflexión del voltaje). Si se mide la longitud del vector, trazado siempre desde el origen, se puede utilizar esta escala para conocer la magnitud del coeficiente de reflexión del voltaje.

Precisión de la carta de SMITH

La escala angular en el borde tiene divisiones de 1/500 de una longitud de onda (0,72 grados) y la escala del coeficiente de reflexión se puede leer a una precisión de 0,02. Con lo que se demuestra que es absolutamente suficiente para la mayoría de los propósitos. Por ejemplo, si la longitud de onda en cable coaxial en 1 GHz es 20 centímetros, la carta de SMITH localiza la posición a lo largo del cable a 20/500 centímetro o 0,4 milímetros y ellas están claros a cualquier persona que ha manejado el cable en el 1GHz que no puede ser cortado a esta precisión.

Si se requiere más precisión, una sección agrandada de la carta se puede hacer fácilmente con una fotocopia.

Ventajas Principales de la CARTA de SMITH

A continuación se mencionan algunas ventajas de la carta de SMITH :

Es una representación gráfica directa, en el plano complejo, del coeficiente de reflexión complejo.

Es una superficie de Reimann, en que es cíclico en números de mitad-longitudes de onda a lo largo de la línea. Pues el patrón derecho de la onda repite cada media longitud de onda, esto es enteramente apropiado. El número de medias longitudes de onda se puede representar por el número de la bobina.

Puede ser utilizado como calculadora de la impedancia o de la entrada, simplemente dándole vuelta con 180 grados.

El interior de la región circular gamma de la unidad representa el caso pasivo de la reflexión, que es lo más a menudo posible la región del interés.

La transformación a lo largo de la línea da lugar a un cambio del ángulo, y no al módulo o al radio de gamma. Así, los diagramas se pueden hacer rápidamente y simplemente.

Muchas de las características más avanzadas de la microonda circulan, por ejemplo las regiones de la figura del ruido y de la estabilidad, mapa sobre la carta de SMITH como círculos.

El "punto en el infinito" representa el límite del aumento muy grande de la reflexión, y así que por lo tanto nunca necesite ser considerado para los circuitos prácticos.

Los mapas verdaderos del eje a la variable derecha del cociente de la onda (SWR). Una transferencia simple del lugar geométrico del diagrama al eje verdadero en el radio constante da una lectura directa del SWR.